Сократите дробь 1520/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1520 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1520;18) необходимо:

• разложить 1520 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;

1520	2
760	2
380	2
190	2
95	5
19	19
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (1520; 18) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1520 : 2 18 : 2
=
760 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

760 9
— неправильная, т.к. числитель 760 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
760 9
=
84
4 9