Сократите дробь 85/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;42) необходимо:

• разложить 85 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (85; 42) = 1 (Частный случай, т.к. 85 и 42 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 1 42 : 1
=
85 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85 42
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85 42
=
2
1 42