Сократите дробь 3636/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3636 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3636;90) необходимо:

• разложить 3636 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;

3636	2
1818	2
909	3
303	3
101	101
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (3636; 90) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3636 : 18 90 : 18
=
202 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

202 5
— неправильная, т.к. числитель 202 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
202 5
=
40
2 5