Сократите дробь 15625/3179

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15625 и 3179 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15625;3179) необходимо:

• разложить 15625 и 3179 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3179 = 11 · 17 · 17;

3179	11
289	17
17	17
1

НОД (15625; 3179) = 1 (Частный случай, т.к. 15625 и 3179 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15625 : 1 3179 : 1
=
15625 3179

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15625 3179
— неправильная, т.к. числитель 15625 больше знаменателя 3179.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15625 3179
=
4
2909 3179