Сократите дробь 131/50
Задача: сократить дробь
131 50
Решение:
131 50
=
131 : 1 50 : 1
=
131 50
=
2
31 50
Ответ:
131 50
=
2
31 50
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 131 и 50 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 131 и 50 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (131;50) необходимо:
Отсюда:
131 = 131;
131 | 131 |
1 |
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (131; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 131 и 50 — взаимно простые числа).
131 : 1 50 : 1
=
131 50
131 50
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 50
=
2
31 50
Таким образом:
131 50
=
2
31 50