Сократите дробь 108/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;49) необходимо:

• разложить 108 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (108; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 108 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 1 49 : 1
=
108 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 49
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 49
=
2
10 49