Сократите дробь 221/52

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 221 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (221;52) необходимо:

• разложить 221 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

221 = 13 · 17;

221	13
17	17
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (221; 52) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

221 : 13 52 : 13
=
17 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 4
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4