Сократите дробь 18/45
Задача: сократить дробь
18 45
Решение:
18 45
=
18 : 9 45 : 9
=
2 5
Ответ:
18 45
=
2 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 18 и 45 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 18 и 45 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (18;45) необходимо:
Отсюда:
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (18; 45) = 3 · 3 = 9.
18 : 9 45 : 9
=
2 5
Таким образом:
18 45
=
2 5