Сократите дробь 158/72
Задача: сократить дробь
158 72
Решение:
158 72
=
158 : 2 72 : 2
=
79 36
=
2
7 36
Ответ:
158 72
=
2
7 36
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 158 и 72 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 158 и 72 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (158;72) необходимо:
Отсюда:
158 = 2 · 79;
158 | 2 |
79 | 79 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (158; 72) = 2 = 2.
158 : 2 72 : 2
=
79 36
79 36
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 36
=
2
7 36
Таким образом:
158 72
=
2
7 36