Сократите дробь 9(9/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

9 27

=

9 ∙ 27 + 9 27

=

252 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 252 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (252;27) необходимо:

• разложить 252 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (252; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

252 : 9 27 : 9
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3