Сократите дробь 16/21
Задача: сократить дробь
16 21
Решение:
16 21
=
16 : 1 21 : 1
=
16 21
Ответ:
16 21
=
16 21
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 16 и 21 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 21 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (16;21) необходимо:
Отсюда:
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (16; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 16 и 21 — взаимно простые числа).
16 : 1 21 : 1
=
16 21
Таким образом:
16 21
=
16 21