Сократите дробь 2(181/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

181 100

=

2 ∙ 100 + 181 100

=

381 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 381 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (381;100) необходимо:

• разложить 381 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

381 = 3 · 127;

381	3
127	127
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (381; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 381 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

381 : 1 100 : 1
=
381 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

381 100
— неправильная, т.к. числитель 381 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
381 100
=
3
81 100