Сократите дробь 3/40
Задача: сократить дробь
3 40
Решение:
3 40
=
3 : 1 40 : 1
=
3 40
Ответ:
3 40
=
3 40
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 3 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 3 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3;40) необходимо:
Отсюда:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (3; 40) = 1 (Частный случай, т.к. 3 и 40 — взаимно простые числа).
3 : 1 40 : 1
=
3 40
Таким образом:
3 40
=
3 40