Сократите дробь 16(8184/92)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

8184 92

=

16 ∙ 92 + 8184 92

=

9656 92

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9656 и 92 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9656;92) необходимо:

• разложить 9656 и 92 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9656 = 2 · 2 · 2 · 17 · 71;

9656	2
4828	2
2414	2
1207	17
71	71
1

92 = 2 · 2 · 23;

92	2
46	2
23	23
1

НОД (9656; 92) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9656 : 4 92 : 4
=
2414 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2414 23
— неправильная, т.к. числитель 2414 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2414 23
=
104
22 23