Сократите дробь 160/570

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 570 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;570) необходимо:

• разложить 160 и 570 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

570 = 2 · 3 · 5 · 19;

570	2
285	3
95	5
19	19
1

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (160; 570) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 10 570 : 10
=
16 57