Сократите дробь 1602/330

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1602 и 330 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1602;330) необходимо:

• разложить 1602 и 330 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1602 = 2 · 3 · 3 · 89;

1602	2
801	3
267	3
89	89
1

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (1602; 330) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1602 : 6 330 : 6
=
267 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

267 55
— неправильная, т.к. числитель 267 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
267 55
=
4
47 55