Сократите дробь 7(7/25)

Задача: сократить дробь
7
7 25
Решение:
7
7 25
=
7 ∙ 25 + 7 25
=
182 25
=
182 : 1 25 : 1
=
182 25
=
7
7 25
Ответ:
7
7 25
=
7
7 25

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    7 25
    =
    7 ∙ 25 + 7 25
    =
    182 25

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 182 и 25 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (182;25) необходимо:

    • разложить 182 и 25 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    182 = 2 · 7 · 13;

    182 2
    91 7
    13 13
    1

    25 = 5 · 5;

    25 5
    5 5
    1
    НОД (182; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 182 и 25 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 182 : 1 25 : 1
    =
    182 25

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 182 25
    — неправильная, т.к. числитель 182 больше знаменателя 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    182 25
    =
    7
    7 25
Таким образом:
7
7 25
=
7
7 25

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии