Сократите дробь 161/30
Задача: сократить дробь
161 30
Решение:
161 30
=
161 : 1 30 : 1
=
161 30
=
5
11 30
Ответ:
161 30
=
5
11 30
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 161 и 30 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 161 и 30 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (161;30) необходимо:
Отсюда:
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (161; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 161 и 30 — взаимно простые числа).
161 : 1 30 : 1
=
161 30
161 30
— неправильная, т.к. числитель 161 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
161 30
=
5
11 30
Таким образом:
161 30
=
5
11 30