Сократите дробь 1617/1100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1617 и 1100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1617;1100) необходимо:

• разложить 1617 и 1100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1617 = 3 · 7 · 7 · 11;

1617	3
539	7
77	7
11	11
1

1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;

1100	2
550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (1617; 1100) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1617 : 11 1100 : 11
=
147 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 100
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 100
=
1
47 100