Сократите дробь 29/27
Задача: сократить дробь
29 27
Решение:
29 27
=
29 : 1 27 : 1
=
29 27
=
1
2 27
Ответ:
29 27
=
1
2 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 29 и 27 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 29 и 27 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (29;27) необходимо:
Отсюда:
29 = 29;
29 | 29 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (29; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 29 и 27 — взаимно простые числа).
29 : 1 27 : 1
=
29 27
29 27
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 27
=
1
2 27
Таким образом:
29 27
=
1
2 27