Сократите дробь 3(5/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

5 6

=

3 ∙ 6 + 5 6

=

23 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 23 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (23;6) необходимо:

• разложить 23 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

23 = 23;

23	23
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (23; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 23 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

23 : 1 6 : 1
=
23 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 6
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 6
=
3
5 6