Сократите дробь 5(1/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1 3

=

5 ∙ 3 + 1 3

=

16 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (16;3) необходимо:

• разложить 16 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (16; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 16 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

16 : 1 3 : 1
=
16 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3