Сократите дробь 162/153

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 153 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;153) необходимо:

• разложить 162 и 153 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

153 = 3 · 3 · 17;

153	3
51	3
17	17
1

НОД (162; 153) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 9 153 : 9
=
18 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 17
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 17
=
1
1 17