Сократите дробь 5/256
Задача: сократить дробь
5 256
Решение:
5 256
=
5 : 1 256 : 1
=
5 256
Ответ:
5 256
=
5 256
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 5 и 256 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 5 и 256 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5;256) необходимо:
Отсюда:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (5; 256) = 1 (Частный случай, т.к. 5 и 256 — взаимно простые числа).
5 : 1 256 : 1
=
5 256
Таким образом:
5 256
=
5 256