Сократите дробь 162/189

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;189) необходимо:

• разложить 162 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (162; 189) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 27 189 : 27
=
6 7