Сократите дробь 2405/1155

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2405 и 1155 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2405;1155) необходимо:

• разложить 2405 и 1155 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2405 = 5 · 13 · 37;

2405	5
481	13
37	37
1

1155 = 3 · 5 · 7 · 11;

1155	3
385	5
77	7
11	11
1

НОД (2405; 1155) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2405 : 5 1155 : 5
=
481 231

Переведем неправильную дробь в смешанную:

481 231
— неправильная, т.к. числитель 481 больше знаменателя 231.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
481 231
=
2
19 231