Сократите дробь 548/69

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 548 и 69 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (548;69) необходимо:

• разложить 548 и 69 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

548 = 2 · 2 · 137;

548	2
274	2
137	137
1

69 = 3 · 23;

69	3
23	23
1

НОД (548; 69) = 1 (Частный случай, т.к. 548 и 69 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

548 : 1 69 : 1
=
548 69

Переведем неправильную дробь в смешанную:

548 69
— неправильная, т.к. числитель 548 больше знаменателя 69.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
548 69
=
7
65 69