Сократите дробь 47/38

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 47 и 38 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (47;38) необходимо:

• разложить 47 и 38 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

47 = 47;

47	47
1

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

НОД (47; 38) = 1 (Частный случай, т.к. 47 и 38 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

47 : 1 38 : 1
=
47 38

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 38
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 38
=
1
9 38