Сократите дробь 162/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;27) необходимо:

• разложить 162 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (162; 27) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 27 27 : 27
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6