Сократите дробь 945/459

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 945 и 459 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (945;459) необходимо:

• разложить 945 и 459 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

459 = 3 · 3 · 3 · 17;

459	3
153	3
51	3
17	17
1

НОД (945; 459) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

945 : 27 459 : 27
=
35 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 17
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 17
=
2
1 17