Сократите дробь 164/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 164 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (164;120) необходимо:

• разложить 164 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

164 = 2 · 2 · 41;

164	2
82	2
41	41
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (164; 120) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

164 : 4 120 : 4
=
41 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 30
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 30
=
1
11 30