Сократите дробь 3510/725

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3510 и 725 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3510;725) необходимо:

• разложить 3510 и 725 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;

3510	2
1755	3
585	3
195	3
65	5
13	13
1

725 = 5 · 5 · 29;

725	5
145	5
29	29
1

НОД (3510; 725) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3510 : 5 725 : 5
=
702 145

Переведем неправильную дробь в смешанную:

702 145
— неправильная, т.к. числитель 702 больше знаменателя 145.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
702 145
=
4
122 145