Сократите дробь 1645/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1645 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1645;144) необходимо:

• разложить 1645 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1645 = 5 · 7 · 47;

1645	5
329	7
47	47
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1645; 144) = 1 (Частный случай, т.к. 1645 и 144 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1645 : 1 144 : 1
=
1645 144

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1645 144
— неправильная, т.к. числитель 1645 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1645 144
=
11
61 144