Сократите дробь 4192/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4192 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4192;10000) необходимо:

• разложить 4192 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

4192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;

4192	2
2096	2
1048	2
524	2
262	2
131	131
1

НОД (4192; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4192 : 16 10000 : 16
=
262 625