Сократите дробь 165/1320

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 1320 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;1320) необходимо:

• разложить 165 и 1320 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

1320	2
660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

НОД (165; 1320) = 3 · 5 · 11 = 165.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 165 1320 : 165
=
1 8