Сократите дробь 165/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;42) необходимо:

• разложить 165 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (165; 42) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 3 42 : 3
=
55 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 14
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 14
=
3
13 14