Сократите дробь 165165/297297

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165165 и 297297 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165165;297297) необходимо:

• разложить 165165 и 297297 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

297297 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11 · 13;

297297	3
99099	3
33033	3
11011	7
1573	11
143	11
13	13
1

165165 = 3 · 5 · 7 · 11 · 11 · 13;

165165	3
55055	5
11011	7
1573	11
143	11
13	13
1

НОД (165165; 297297) = 3 · 7 · 11 · 11 · 13 = 33033.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165165 : 33033 297297 : 33033
=
5 9