Сократите дробь 5(25/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

25 10000

=

5 ∙ 10000 + 25 10000

=

50025 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 50025 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50025;10000) необходимо:

• разложить 50025 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

50025 = 3 · 5 · 5 · 23 · 29;

50025	3
16675	5
3335	5
667	23
29	29
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (50025; 10000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

50025 : 25 10000 : 25
=
2001 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2001 400
— неправильная, т.к. числитель 2001 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2001 400
=
5
1 400