Сократите дробь 50(250/350)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
50

250 350

=

50 ∙ 350 + 250 350

=

17750 350

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17750 и 350 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17750;350) необходимо:

• разложить 17750 и 350 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71;

17750	2
8875	5
1775	5
355	5
71	71
1

350 = 2 · 5 · 5 · 7;

350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (17750; 350) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17750 : 50 350 : 50
=
355 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

355 7
— неправильная, т.к. числитель 355 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
355 7
=
50
5 7