Сократите дробь 1680/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1680 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1680;120) необходимо:

• разложить 1680 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1680; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1680 : 120 120 : 120
=
14 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14