Сократите дробь 17/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17;12) необходимо:

• разложить 17 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17 = 17;

17	17
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (17; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 17 и 12 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17 : 1 12 : 1
=
17 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 12
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 12
=
1
5 12