Сократите дробь 12500/12000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12500 и 12000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12500;12000) необходимо:

• разложить 12500 и 12000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

12000	2
6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (12500; 12000) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12500 : 500 12000 : 500
=
25 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 24
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 24
=
1
1 24