Сократите дробь 6544(34465/55713)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6544

34465 55713

=

6544 ∙ 55713 + 34465 55713

=

364620337 55713

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 364620337 и 55713 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (364620337;55713) необходимо:

• разложить 364620337 и 55713 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

364620337 = 53 · 181 · 191 · 199;

364620337	53
6879629	181
38009	191
199	199
1

55713 = 3 · 7 · 7 · 379;

55713	3
18571	7
2653	7
379	379
1

НОД (364620337; 55713) = 1 (Частный случай, т.к. 364620337 и 55713 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

364620337 : 1 55713 : 1
=
364620337 55713

Переведем неправильную дробь в смешанную:

364620337 55713
— неправильная, т.к. числитель 364620337 больше знаменателя 55713.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
364620337 55713
=
6544
34465 55713