Сократите дробь 19683/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19683 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19683;37) необходимо:

• разложить 19683 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

19683	3
6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (19683; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 19683 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19683 : 1 37 : 1
=
19683 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19683 37
— неправильная, т.к. числитель 19683 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19683 37
=
531
36 37