Сократите дробь 1701/1580

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1701 и 1580 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1701;1580) необходимо:

• разложить 1701 и 1580 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

1701	3
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

1580 = 2 · 2 · 5 · 79;

1580	2
790	2
395	5
79	79
1

НОД (1701; 1580) = 1 (Частный случай, т.к. 1701 и 1580 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1701 : 1 1580 : 1
=
1701 1580

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1701 1580
— неправильная, т.к. числитель 1701 больше знаменателя 1580.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1701 1580
=
1
121 1580