Сократите дробь 3(3/2)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

3 2

=

3 ∙ 2 + 3 2

=

9 2

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9;2) необходимо:

• разложить 9 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (9; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 9 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9 : 1 2 : 1
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2