Сократите дробь 3025/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3025 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3025;81) необходимо:

• разложить 3025 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3025 = 5 · 5 · 11 · 11;

3025	5
605	5
121	11
11	11
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (3025; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 3025 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3025 : 1 81 : 1
=
3025 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3025 81
— неправильная, т.к. числитель 3025 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3025 81
=
37
28 81