Сократите дробь 250(15/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
250

15 40

=

250 ∙ 40 + 15 40

=

10015 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10015 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10015;40) необходимо:

• разложить 10015 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10015 = 5 · 2003;

10015	5
2003	2003
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (10015; 40) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10015 : 5 40 : 5
=
2003 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2003 8
— неправильная, т.к. числитель 2003 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2003 8
=
250
3 8