Сократите дробь 3(4/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

4 11

=

3 ∙ 11 + 4 11

=

37 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (37;11) необходимо:

• разложить 37 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

37 = 37;

37	37
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (37; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

37 : 1 11 : 1
=
37 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 11
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 11
=
3
4 11