Сократите дробь 213/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 213 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (213;48) необходимо:

• разложить 213 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

213 = 3 · 71;

213	3
71	71
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (213; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

213 : 3 48 : 3
=
71 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 16
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 16
=
4
7 16